डिजिटल अर्काईव्ह (2008 - 2021)

यतीनकाकांनी आपल्या पिशवीतले ६ आंबे कल्पकला दिले. घरी आंब्याची पिशवी ठेवून यतीनकाका कामासाठी बाहेर पडले. रस्त्यावर कल्पकचं घर. कल्पक बाहेरच बसला होता. यतीनकाकांनी पाहिलं, त्याच्या हातात फक्त चारच आंबे. आपण तर ६ आंबे दिलेत. आणखी कुणी पळवले काय? 

काका नेहमी गणिती भाषा, गणिती भाषा म्हणत असतो. ही गणिती भाषा म्हणजे नेमकी काय? रोहनला प्रश्न पडायचा. 2, V, >, < ही चिन्हं म्हणजे गणिती भाषा काय? काका म्हणाला होता, 'ती चिन्हं आपल्या बोलीभाषेत स्वल्पविराम, उद्गार चिन्ह, प्रश्न चिन्ह वगैरे वापरतो तशी. अजून बऱ्याच गणिती चिन्हांशी तुझा परिचय व्हायचाय. 2 हे चिन्ह आपण बेरजेसाठी वापरलं तसंच चिन्ह गुणाकार साठी वापरलं जातं. TT = ध,X X ध...ध, वाक्यरचनेनं बोलीभाषा बनत असते, तशीच गणिती भाषेनं समीकरणं बनत असतात. समीकरणं तयार करणं हा गणितातील महत्त्वाचा भाग. एखाद्या भाषेचा आपण दुसऱ्या भाषेत अनुवाद करतो तसंच बोलीभाषेचं गणिती भाषेत रूपांतर म्हणजे Math - matical Modeling. तुला एक प्रसंगच सांगतो. 

कल्पक नावाचा चांगला खट्याळ मुलगा. दुरून यतीनकाका
येत होते. काकांच्या हातातली पिशवी आंब्यानी खचाखच
भरलेली. काकांनी पाहिलं, कल्पक मुसमुसून रडतोय. काकांना नवल वाटलं. कल्पकसारखा खोडकर मुलगा रडतोय? त्यांनी जवळ जाऊन त्याची विचारपूस केली.

'काय झालं रे रडायला?" 

"माझ्याकडं बरेच आंबे होते. त्यातले निम्मे आंबे नंदूकाका
हिसकावून घेऊन गेला. 

हेसुद्धा नवलच. नंदू तसा सीधासाधा माणूस. यानंच काहीतरी
खोडी काढली असणार. 

"मग उरलेले निम्मे आंबे कुठं आहेत?" यतीनकाकांनी विचारलं.

"माझ्या बहिणीला कल्पनाला दिले मी. घरी ठेवायला. 

"बरं रडू नको. हे घे आंबे."

यतीनकाकांनी आपल्या पिशवीतले ६ आंबे कल्पकला दिले. घरी आंब्याची पिशवी ठेवून यतीनकाका कामासाठी बाहेर पडले. रस्त्यावर कल्पकचं घर. कल्पक बाहेरच बसला होता. यतीनकाकांनी पाहिलं, त्याच्या हातात फक्त चारच आंबे. आपण तर ६ आंबे दिलेत. आणखी कुणी पळवले काय? 

"नाही. मी कल्पनाला दिले." कल्पक उत्तरला.

"एकूण किती आंबे दिलेस तू तिला?" यतीनकाकांनी प्रश्न
केला.

"नंदूकाकानं माझे काही आंबे घेतले. त्यातून उरलेले आंबे आणि तुम्ही दिलेले आंबे यांच्या एक त्रितीयांश आंबे मी कल्पनाला दिले." कल्पकचं उत्तर. 

यतीनकाकांनी थोडा हिशोब केला आणि ते उद्गारले.

“लाडका मला बनवलंस काय?"

'आता सांग कल्पकनं यतीनकाकांना नेमकं कसं बनवलं?" काकानं रोहनला विचारलं.

रोहन विचारात पडला. 

"इथं गणिती भाषेचा कस लागणाराय. बोलीभाषेचं गणिती भाषेत रूपांतर कसं करता येतं पहा." काका.

काकानं कागद घेतला त्यावर २ रकाने पाडले आणि लिहायला सुरुवात केली.

(खालील कोष्टक पहा) 

तयार झालेलं समीकरण रोहननं सोडवलं. उत्तर मिळालं क्ष = ०. "याचा अर्थ काय? कल्पककडं आंबे नव्हतेच. नंदूकाकानं

बोलीभाषा

कल्पककडं काही आंबे होते

नंदूकाकानं त्यातले निम्मे घेतल्यानंतर उरलेले आंबे

यतीनकाकांनी ६ आंबे दिले, त्यानंतर त्याच्याकडे आंबे

यातले एक तृतियांश आंबे कल्पनाला दिले

आता कल्पककडं एवढे आंबे आहेत

कल्पकजवळचे आंबे यतीन काकांनी मोजले ते होते

म्हणून

गणिती भाषा

क्ष

क्ष/२

(१/२)+६

(१/३)[(१/२)+६]

(२/३) X [ (क्ष /२) + ६] = (क्ष/३) + ४

(क्ष/३)+ ४ = ४

हिसकावून घेतले वगैरे बनाव होता. कल्पक कल्पकच." 

"आता गणिताचं तत्त्व जाणून घे. बरेचजण समीकरण सोडवण्याला महत्त्व देतात. तो पुढचा भाग, बऱ्याच वेळा तो फारसा कठीणही नसतो. परंतु समीकरण बनवता आली नाहीत व ती बनवण्यात चूक झाली तर गणित रूसून बसतं. हा रूसवा काढण्यासाठी बोलीभाषेचं गणिती भाषेत रूपांतर करण्याची सवय उपयोगी पडते.

काकाला काहीतरी आठवलं.

"शाळेच्या क्रिकेट टीममध्ये तुझे निवड झाल्याचे ऐकलं." 

"हो! दोन सामनेदेखील झाले. दोन्ही आमच्या शाळेनं जिंकले."

"गुड. तू किती धावा काढल्यास?" 

"एका सामन्यात मला खेळावंच लागलं नाही."

"दुसर्या सामन्यात काय दिवे लावलेस तू?" 

"सांगतो थांब." कागद-पेन्सिल घेऊन रोहन आकडेमोड करू लागला.

"आमच्यातल्या कोणीही अगदी मीसुद्धा १ धाव जरी कमी काढली असती तरी सामना बरोबरीत सुटला असता. 

"म्हणजे विरुद्ध टीमच्या क्ष धावा तुमच्या क्ष + १ ते झालं. तू किती...”

"सांगतो ना" रोहनची आकडेमोड चालूच होती. "आमच्या तुमच्या प्रथमेशने विरुद्ध तुमच्या निम्मा धावा केल्या."

"म्हणजे प्रथमेशच्या धावा क्ष/२ पुढं..." 

'आमच्या सलीम प्रथमेशच्या एक त्रितीअंश धावा केल्या.' 

"म्हणजे सलीमच्या धावा क्ष/६.

रोहनची आकडेमोड चाललेलीच होती. "प्रथमेश आणि

सलीमच्या धावांच्या बेरीजेची दीडपट करून, त्यातून विरुद्ध टीमच्या धावा वजा केल्या की जी बाकी उरते तेवढ्या माझ्या धावा.

काकानं हिशेब केला आणि कपाळावर हात मारून घेतला. "म्हणजे तुला भोपळाही फोडता आला नाही? म्हणजे भरवशाच्या म्हशीला टोणगा. ते झालं. परंतु गणितातलं तुझं लॉजिक चांगलं आहे."

गणितातलं लॉजिक म्हणजे काय, हा प्रश्न रोहनकडून येणार हा काकाचा कयास होता आणि तो खरा ठरला. 

"लॉजिक म्हणजे...” काका सांगू लागला.
 

Tags: weeklysadhana Sadhanasaptahik Sadhana विकलीसाधना साधना साधनासाप्ताहिक


प्रतिक्रिया द्या


लोकप्रिय लेख 2008-2021

सर्व पहा

लोकप्रिय लेख 1996-2007

सर्व पहा

जाहिरात

साधना प्रकाशनाची पुस्तके